Je zult waarschijnlijk nooit wiskundige stellingen hoeven te bewijzen in je werk, maar leren hoe je wiskundige bewijzen schrijft, zal je leren om op een manier te schrijven die: ondubbelzinnig en overtuigend Ondubbelzinnig en overtuigend is niet hetzelfde als duidelijk en overtuigend — daar kom ik later op terug. Bij het schrijven van wiskundige bewijzen moet je schrijven een "onderliggend waarheidsgehalte" hebben dat de "regels van het spel" volgt (welke transformaties en implicaties zijn toegestaan). Er is echter enige ruimte in hoe je het onderliggende waarheidsgehalte precies "verwoordt" — aangezien je geen computationele wiskunde doet, gebruik je Engels in plaats van volledig symbolen. Desondanks beperken de regels van het spel sterk wat je kunt schrijven. Net als wiskunde heeft elk technisch domein (bijv. software-engineering) een "onderliggend waarheidsgehalte" en "regels van het spel." Onervaren auteurs produceren teksten die gerelateerd zijn aan, maar niet verbonden zijn met de onderliggende waarheden en regels van het spel in hun domein. Neem bijvoorbeeld de zin: "Als we de bloktijd verhogen, dan neemt de beveiliging van de blockchain toe omdat meer knooppunten consensus kunnen bereiken." "Bloktijd", "quorum" en "beveiliging" zijn onderliggende waarheden, maar volgt de relatieverklaring de regels van het spel? De verklaring klinkt overtuigend, maar is het ondubbelzinnig en overtuigend? Als je ervaring hebt met wiskundige bewijzen, zou je de onderliggende aannames die de verklaring maakt, kunnen blootleggen: - consensus is gemakkelijker te bereiken wanneer er meer tijd is - blockchains zijn veiliger wanneer ze een betrouwbare consensus hebben Maar dat zijn niet de precieze aannames: de precieze aanname is dat, gegeven meer tijd, consensus waarschijnlijker is. Het volgt dat de auteur aanneemt dat naarmate de tijd naar oneindig gaat, de kans op consensus naar 1 nadert. Zo gesteld, klinkt het als een redelijke aanname? Wanneer zo gelezen, wordt een tegenvoorbeeld duidelijker: wat als veel knooppunten (opzettelijk of niet) permanent offline gaan? Daarom kunnen we zien dat "Als we de bloktijd verhogen, dan neemt de beveiliging van de blockchain toe omdat meer knooppunten consensus kunnen bereiken" enkele "onderliggende waarheden" weerspiegelt en enkele "regels van het spel" volgt, maar het maakt ook enkele belangrijke en niet-gestelde aannames (als deze aannames in de context waren gesteld, is dat prima, maar ik wil dit voorbeeld niet onderbreken met die nuance). Daarom is de verklaring "Als we de bloktijd verhogen, dan neemt de beveiliging van de blockchain toe omdat meer knooppunten consensus kunnen bereiken" duidelijk en overtuigend omdat elk van de gebruikte termen goed begrepen wordt en het zegt niets dat duidelijk fout is. Het is echter niet ondubbelzinnig en overtuigend omdat het niet-gestelde aannames over knooppuntgedrag maakt. Hier is een meer overtuigende en ondubbelzinnige versie: "Aangenomen dat netwerklatentie de enige factor is die consensus verhindert, dan verbeteren langere blokintervallen de kans op consensus." Omdat de nieuwe claim een beperkte reikwijdte heeft (het doet geen brede claims over "beveiliging" en verwacht gedrag van knooppunten), is het minder ondubbelzinnig (nauwkeuriger) en overtuigender omdat het de regels van het spel volgt (d.w.z. de relatie tussen netwerklatentie en bloktijd)....