Pravděpodobně nikdy nebudete muset dokazovat matematická tvrzení ve svém oboru, ale když se naučíte psát matematické důkazy, naučíte se psát způsobem, který je: Jednoznačné a přesvědčivé Jednoznačný a přesvědčivý není totéž jako jasný a přesvědčivý – k čemuž se dostanu později. Při psaní matematických důkazů musí mít vaše psaní "základní pravdu", která se řídí "pravidly hry" (jaké transformace a důsledky jsou povoleny). Existuje však určitá volnost v tom, jak přesně "formulovat" základní pravdu – protože neděláte výpočetní matematiku, používáte angličtinu místo výhradně symbolů. Nicméně pravidla hry silně omezují to, co můžete napsat. Stejně jako matematika, každá technická oblast (např. softwarové inženýrství) má "základní pravdu" a "pravidla hry". Nezkušení autoři píší články související se základními pravdami a pravidly hry ve svém oboru, ale nesvázané s nimi. Vezměme si například větu: "Pokud prodloužíme dobu bloku, zvýší se bezpečnost blockchainu, protože více uzlů může dosáhnout konsensu." "Doba bloku", "usnášeníschopnost" a "bezpečnost" jsou základní pravdy, ale řídí se prohlášení o vztazích pravidly hry? Toto tvrzení zní přesvědčivě, ale je jednoznačné a přesvědčivé? Pokud máte zkušenosti s matematickými důkazy, byli byste schopni vyvodit základní předpoklady tvrzení: - Konsensu je snazší dosáhnout, když je poskytnuto více času - blockchainy jsou bezpečnější, když mají spolehlivý konsensus To však nejsou přesné předpoklady: přesný předpoklad je, že pokud je poskytnuto více času, je konsensus pravděpodobnější. Z toho vyplývá, že autor předpokládá, že jak čas jde do nekonečna, pravděpodobnost konsensu se blíží 1. Takto vyjádřeno, zní to jako rozumný předpoklad? Když se to čte tímto způsobem, je zřejmější opačný příklad: co když se mnoho uzlů (záměrně nebo ne) trvale odpojí? Proto vidíme, že "Pokud prodloužíme dobu bloku, pak se zvýší bezpečnost blockchainu, protože více uzlů může dosáhnout konsensu" odráží některé "základní pravdy" a řídí se některými "pravidly hry", ale také vytváří některé důležité a nevyřčené předpoklady (pokud byly tyto předpoklady uvedeny v kontextu, je to v pořádku, ale nechci tento příklad vykolejit touto nuancí). Proto je tvrzení "Pokud prodloužíme dobu bloku, zvýší se bezpečnost blockchainu, protože více uzlů může dosáhnout konsensu" jasné a přesvědčivé, protože každý z termínů, které používá, je dobře srozumitelný, neříká nic zjevně špatného. Není však jednoznačný a přesvědčivý, protože vytváří nevyřčené předpoklady o chování uzlů. Zde je přesvědčivější a jednoznačnější verze: "Za předpokladu, že zpoždění sítě je jedinou věcí, která brání konsensu, pak delší intervaly blokování zvyšují pravděpodobnost konsensu." Protože nové tvrzení má omezený rozsah (neuvádí žádná obecná tvrzení o "bezpečnosti" a očekávaném chování uzlů), je méně jednoznačné (přesnější) a přesvědčivější, protože se řídí pravidly hry (tj. vztahem mezi latencí sítě a dobou bloku)....