Sie werden wahrscheinlich in Ihrem Beruf nie mathematische Aussagen beweisen müssen, aber das Lernen, wie man mathematische Beweise schreibt, wird Ihnen beibringen, auf eine Weise zu schreiben, die: eindeutig und überzeugend ist. Eindeutig und überzeugend ist nicht dasselbe wie klar und überzeugend — darauf werde ich später eingehen. Beim Schreiben von mathematischen Beweisen muss Ihr Schreiben eine "unterliegende Wahrheit" haben, die den "Regeln des Spiels" folgt (welche Transformationen und Implikationen erlaubt sind). Es gibt jedoch einen gewissen Spielraum, wie genau Sie die unterliegende Wahrheit "formulieren" — da Sie keine computergestützte Mathematik machen, verwenden Sie Englisch anstelle von ausschließlich Symbolen. Dennoch schränken die Regeln des Spiels stark ein, was Sie schreiben können. Wie die Mathematik hat jedes technische Gebiet (z. B. Softwaretechnik) "unterliegende Wahrheiten" und "Regeln des Spiels". Unerfahrene Autoren produzieren Texte, die sich auf die unterliegenden Wahrheiten und Regeln des Spiels in ihrem Bereich beziehen, aber nicht daran gebunden sind. Betrachten Sie zum Beispiel den Satz: "Wenn wir die Blockzeit erhöhen, dann erhöht sich die Sicherheit der Blockchain, weil mehr Knoten einen Konsens erreichen können." "Blockzeit", "Quorum" und "Sicherheit" sind unterliegende Wahrheiten, aber folgt die Beziehungsbehauptung den Regeln des Spiels? Die Aussage klingt überzeugend, aber ist sie eindeutig und überzeugend? Wenn Sie Erfahrung mit mathematischen Beweisen haben, könnten Sie die zugrunde liegenden Annahmen, die die Aussage macht, herausarbeiten: - Konsens ist einfacher zu erreichen, wenn mehr Zeit gegeben ist. - Blockchains sind sicherer, wenn sie einen zuverlässigen Konsens haben. Aber das sind nicht die genauen Annahmen: die genaue Annahme ist, dass bei mehr Zeit der Konsens wahrscheinlicher ist. Daraus folgt, dass der Autor annimmt, dass die Wahrscheinlichkeit des Konsenses gegen 1 geht, wenn die Zeit gegen unendlich geht. So formuliert, klingt das wie eine vernünftige Annahme? Wenn man es so liest, wird ein Gegenbeispiel offensichtlicher: Was ist, wenn viele Knoten (absichtlich oder nicht) dauerhaft offline gehen? Daher können wir sehen, dass "Wenn wir die Blockzeit erhöhen, dann erhöht sich die Sicherheit der Blockchain, weil mehr Knoten einen Konsens erreichen können" einige "unterliegende Wahrheiten" widerspiegelt und einigen "Regeln des Spiels" folgt, aber es macht auch einige wichtige und nicht ausgesprochene Annahmen (wenn diese Annahmen im Kontext erwähnt wurden, ist das in Ordnung, aber ich möchte dieses Beispiel nicht mit dieser Nuance ablenken). Daher ist die Aussage "Wenn wir die Blockzeit erhöhen, dann erhöht sich die Sicherheit der Blockchain, weil mehr Knoten einen Konsens erreichen können" klar und überzeugend, weil jeder der verwendeten Begriffe gut verstanden wird und sie nichts offensichtlich Falsches sagt. Es ist jedoch nicht eindeutig und überzeugend, weil es nicht ausgesprochene Annahmen über das Verhalten der Knoten macht. Hier ist eine überzeugendere und eindeutigere Version: "Vorausgesetzt, Netzwerkverzögerungen sind das einzige, was den Konsens verhindert, dann verbessern längere Blockintervalle die Wahrscheinlichkeit des Konsenses." Da die neue Behauptung einen reduzierten Umfang hat (sie macht keine allgemeinen Aussagen über "Sicherheit" und das erwartete Verhalten der Knoten), ist sie weniger mehrdeutig (präziser) und überzeugender, weil sie den Regeln des Spiels folgt (d. h. die Beziehung zwischen Netzwerkverzögerung und Blockzeit)....