记忆事实是理解一个主题的起点，但真正了解某件事的证明体现在两个方面： 1 - 你应该能够预测你未见过的情况的结果（例如，你可以预测一个函数的行为，什么是棋局中的最佳走法，如何证明某个数学声明是真/假） 2 - 你应该能够向他人解释为什么某些现象会发生。一个例子是一个厨师知道将酵母混入面包中会使其膨胀。仅仅因为厨师可以预测面包会膨胀并不意味着他们理解反应是如何工作的（以及它可能对其他成分产生的任何副作用）。 这两者都假设你已经记住了基本事实，并能够在事实之间建立联系。但人们并不为你大脑内部发生的事情付钱。相反，他们关心的是你能为他们做什么。 真正的理解归结为你预测和解释的能力。 记忆、练习题、阅读教程等是起点，但目标是预测和解释。