Opetan tyttärelleni matematiikkaa sunnuntaisin (kun olen hänen kanssaan). Siitä on tullut yksi hauskoista yhdistämisaktiviteeteistamme. Äskettäin halusin esitellä hänelle Galois'n taikuutta. Poikkeama 1: Galois'n tarina on yksi matematiikan kiehtovimmista. Ratkaisi perustavanlaatuisen ongelman, jota edes Gaussin kaltaiset eivät pystyneet ratkaisemaan noin 20-vuotiaana, joutui vankilaan poliittisesta aktivismista, kuoli kaksintaistelussa tytön puolesta (vahvistamaton) 21-vuotiaana. Niin kiehtovaa ajatella, mitä Ranskassa tapahtui tällaisten miesten tuottamiseksi! Hän tietää jo, miten modulolaskenta toimii, ja kirjoitti kerto- ja yhteenlaskusääntöjä taulukkomuotoihin modille 3, 5, 7 jne. Sain hänet huomaamaan, että jokaisella rivillä ja sarakkeella on kaikki elementit. Poikkeama 2: Esimerkiksi 2.3=1 (mod 5) ja 4.4 = 1 (mod 5), mikä tarkoittaa, että 1 tulee riville jokaiselle elementille mod 5, ja siksi kaikki alkiot tulevat. Olemassa olevan tietämyksensä avulla hän pystyi vakuuttamaan itselleen, kuinka kullekin alkuluvulle tämä tapahtuu (kävimme läpi tämän idean Eukleideen gcd-algoritmin perusteella). Heitin hänelle käyräpallon ja kerroin hänelle, että on olemassa tapa määritellä kertolasku ja yhteenlasku niin, että voit tehdä tämän 4 elementillä. Nämä ongelmat ovat kauniita, koska päällisin puolin ne näyttävät yksinkertaisilta, mutta ne ovat itse asiassa portti suurten ideoiden ymmärtämiseen. Tyttäreni ei ollut yllättynyt tästä lausunnosta ja ajatteli ymmärtävänsä sen nopeasti. Hän aloitti odotetulla typerällä yrityksellä modilla 4 ja kokeili sitten monimutkaisempia strategioita käyttämällä modulo suurempia ei-alkulukuja. Häneltä kesti muutaman tunnin luovuttaa. Sitten kerroin hänelle hieman polynomista kertolaskuista ja jäännöksistä ja annoin hänelle yleisen käsityksen rakenteesta. Hän oli erittäin hämmästynyt (vaikka kestää vielä muutaman keskustelun, ennen kuin hän alkaa arvostaa näitä uusia rakennelmia). Kaiken kaikkiaan hauska sunnuntaiopetustilaisuus. Mutta iskulause on, että tämä koko oppituntisuunnitelma ei ollut minun ideani. Se alkoi siitä, että pyysin tekoälyltä ehdotuksia hauskasta moduuliaritmetiikan oppimisyksiköstä. En saanut heti etsimääni, mutta pääsin tähän yksikköön muutaman vuorovaikutuksen jälkeen. On erittäin mielenkiintoista ilmaista opetusaikomukseni tekoälylle ja saada se suunnittelemaan yksiköitä minulle. Jotain hyvin tuoretta ja mielenkiintoista on varmasti näköpiirissä koulutukselle!