我在週日教女兒數學（當我和她在一起的時候）。這已經成為我們有趣的親子活動之一。最近我想向她介紹一些伽羅瓦的魔法。 插曲1：伽羅瓦的故事是數學中最迷人的故事之一。他在大約20歲時解決了一個連高斯都無法解決的基礎問題，因政治活動被監禁，21歲時因一個女孩（未確認）在決鬥中去世。想想當時法國發生了什麼，能產生這樣的人，真是太迷人了！ 她已經知道模運算是如何工作的，並且在為模3、5、7等寫下乘法和加法規則的表格。我讓她注意到每一行和每一列都有所有的元素。 插曲2：例如，2.3=1（模5）和4.4=1（模5），這意味著在模5的每個元素的行中都有1，因此所有元素都會出現。 憑藉她現有的知識，她能夠說服自己對於每個素數都會發生這種情況（我們基於歐幾里得的最大公約數算法討論了這個想法）。我給她拋出了一個難題，告訴她有一種方法可以定義乘法和加法，使得你可以用4個元素來做到這一點。 這些問題很美，因為表面上看起來簡單，但實際上是理解大思想的一個入口。我的女兒對這個說法並不感到驚訝，認為她可以很快解決。她從預期的愚蠢嘗試開始，使用模4，然後嘗試使用更大的非素數的模數進行更複雜的策略。她花了幾個小時才放棄。然後我告訴她一些關於多項式乘法和餘數的知識，並給了她構造的整體思路。她非常驚訝（儘管她還需要更多的討論才能開始欣賞這些新的構造）。總的來說，這是一個有趣的週日教學時光。 但重點是，這整個課程計劃並不是我的主意。它始於我向AI詢問關於模算術的有趣學習單元的建議。我沒有立即得到我想要的東西，但經過幾次互動後達到了這個單元。向AI表達我的教學意圖並讓它為我設計單元，真是非常有趣和新鮮的事情，教育的未來肯定會有一些非常有趣的東西！