我在周日教女儿数学（当我和她在一起的时候）。这已经成为我们有趣的亲子活动之一。最近我想向她介绍一些伽罗瓦的魔法。 插曲1：伽罗瓦的故事是数学中最迷人的故事之一。他在大约20岁时解决了一个连高斯都无法解决的基础问题，因政治活动被监禁，21岁时因一个女孩（未确认）在决斗中去世。想想当时法国发生了什么，能产生这样的人，真是太迷人了！ 她已经知道模运算是如何工作的，并且在为模3、5、7等写下乘法和加法规则的表格。我让她注意到每一行和每一列都有所有的元素。 插曲2：例如，2.3=1（模5）和4.4=1（模5），这意味着在模5的每个元素的行中都有1，因此所有元素都会出现。 凭借她现有的知识，她能够说服自己对于每个素数都会发生这种情况（我们基于欧几里得的最大公约数算法讨论了这个想法）。我给她抛出了一个难题，告诉她有一种方法可以定义乘法和加法，使得你可以用4个元素来做到这一点。 这些问题很美，因为表面上看起来简单，但实际上是理解大思想的一个入口。我的女儿对这个说法并不感到惊讶，认为她可以很快解决。她从预期的愚蠢尝试开始，使用模4，然后尝试使用更大的非素数的模数进行更复杂的策略。她花了几个小时才放弃。然后我告诉她一些关于多项式乘法和余数的知识，并给了她构造的整体思路。她非常惊讶（尽管她还需要更多的讨论才能开始欣赏这些新的构造）。总的来说，这是一个有趣的周日教学时光。 但重点是，这整个课程计划并不是我的主意。它始于我向AI询问关于模算术的有趣学习单元的建议。我没有立即得到我想要的东西，但经过几次互动后达到了这个单元。向AI表达我的教学意图并让它为我设计单元，真是非常有趣和新鲜的事情，教育的未来肯定会有一些非常有趣的东西！