En «camera lucida» er en enhet som bruker et prisme som holdes av et metallanker for å projisere et bilde av scenen foran seg på et stykke papir under det, omtrent som en moderne projektor koblet til en live kamerastrøm. Disse ble sannsynligvis oppfunnet på begynnelsen av 1400-tallet, selv om publiserte beretninger om dem ikke dukker opp før på slutten av 1500-tallet. Noe av grunnen til det er sannsynligvis at de var nøye bevoktede forretningshemmeligheter til kunstnere som brukte dem for å oppnå en grad av nøyaktighet som tidligere var umulig eller i det minste ekstremt vanskelig å gjøre på en "frihånd" uten hjelp. Kunstneren David Hockney ble veldig interessert i dette emnet for mange år siden og skrev en bok om det i 2001. Hans grunnleggende teori var at den bemerkelsesverdige forbedringen i nøyaktighet og realisme direkte kunne tilskrives hemmelig bruk av camera lucida (og også en tidligere enhet kalt camera obscura). Som han påpekte, før den perioden, ville du aldri se et maleri av en lutt i perspektiv som ikke så forvrengt og feil ut. Mens du kunne bruke "perspektivreglene" til å tegne enkle rettlinjede former realistisk, var den mer komplekse geometrien til en lutt utenfor normal menneskelig evne til å skildre realistisk i rommet. Denne teorien er kjent som Hockney-Falco-avhandlingen. Helt siden jeg lærte om dette på college på begynnelsen av 2000-tallet, brukte jeg på en måte mentalt en stjerne på verkene til visse malere. For eksempel, så mye som jeg respekterer og beundrer Ingres og Caravaggio, ble ærefrykten jeg hadde for ferdighetene deres dempet av erkjennelsen av at de sannsynligvis benyttet seg av denne typen mekanisk hjelp. Og jada, mye av kunstnerskapet ligger i konseptet, komposisjonen og innrammingen, fargene, malingsstrøkene osv. Men den fantastiske naturtro realismen er det som imponerte meg mest, og den delen av den ble i det minste delvis knust av denne avsløringen. Det fikk meg også til å respektere den skulpturelle realismen til Michelangelo enda mer (og også hans studier som helt klart er skisser laget av livet). Uansett, grunnen til at jeg tar opp dette nå er at jeg tror vi er på randen av at den samme typen ting skjer innen matematiske forskningsfelt med bruken av modeller som GPT-5 Pro. Jeg har allerede brukt den til å gjøre det jeg mistenker er genuint ny og interessant forskning (som jeg har beskrevet i nylige tråder), og vi fikk i dag en oppdatering fra Sebastien Bubeck hos OpenAI som viste at modellen var i stand til å bevise et interessant resultat i moderne matematikk ved hjelp av et nytt bevis, i et enkelt skudd ikke mindre. Så denne nye tidsalderen er plutselig over oss. Vi så nettopp et resultat fra kinesiske informatikere forrige uke som slo en rekord for optimal sortering som sto i 45 år. Jeg tenkte den gangen på hvordan jeg lurte på om AI ble brukt på en eller annen måte for å generere det resultatet. Se også den nylige artikkelen i den siterte tweeten, som har en lignende karakter ved at den er både overraskende og likevel elementær. Dette ser ut til å være kjennetegn på resultater som kan ha dratt nytte av AI på en eller annen måte. Nå vil jeg ikke anklage disse forfatterne for noe. For alt jeg vet gjorde de alt manuelt, akkurat som malerne på 1300-tallet gjorde. Og selv om de brukte AI for å hjelpe dem, har vi ennå ikke akseptert skikker om hvordan vi skal håndtere det: hvilke avsløringer som er berettiget, og hvordan kreditt skal fordeles og vurderes. Hele konseptet med forfatterskap må revurderes i dag. I min siste tråd der jeg undersøkte sammen med GPT-5 Pro om bruken av Lie-teori i dyp læring, utviklet jeg spørsmålene selv, selv om jeg aldri på en million år ville være i stand til å generere teorien og koden som modellen utviklet som et resultat av disse spørsmålene. Får jeg æren for resultatet hvis det viser seg å revolusjonere feltet? Hva med det påfølgende eksperimentet mitt, hvor jeg brukte de originale spørsmålene mine som jeg skrev selv sammen med en "meta-ledetekst" for å få GPT-5 Pro til å komme opp med 10 flere par ledetekster modellert løst etter min egen, men som involverte helt forskjellige grener av matematikk som utviklet seg i helt forskjellige retninger. ...