"Camera lucida" adalah perangkat yang menggunakan prisma yang dipegang oleh angker logam untuk memproyeksikan gambar pemandangan di depannya ke selembar kertas di bawahnya, seperti proyektor modern yang terhubung ke streaming kamera langsung. Ini mungkin ditemukan pada awal 1400-an, meskipun catatan yang diterbitkan tentang mereka tidak muncul sampai akhir 1500-an. Bagian dari alasannya kemungkinan besar adalah bahwa mereka adalah rahasia dagang yang dijaga ketat dari seniman yang menggunakannya untuk mencapai tingkat akurasi yang sebelumnya tidak mungkin atau setidaknya sangat sulit dilakukan tanpa bantuan "tangan bebas". Seniman David Hockney menjadi sangat tertarik pada subjek ini bertahun-tahun yang lalu dan menulis sebuah buku tentang hal itu pada tahun 2001. Teori dasarnya adalah bahwa peningkatan yang luar biasa dalam akurasi dan realisme secara langsung disebabkan oleh penggunaan rahasia kamera lucida (dan juga perangkat sebelumnya yang disebut camera obscura). Seperti yang dia tunjukkan, sebelum periode itu, Anda tidak akan pernah melihat lukisan kecapi dalam perspektif yang tidak terlihat terdistorsi dan salah. Meskipun Anda dapat menggunakan "aturan perspektif" untuk menggambar bentuk lurus sederhana secara realistis, geometri kecapi yang lebih kompleks melampaui kemampuan manusia normal untuk menggambarkan secara realistis di luar angkasa. Teori ini dikenal sebagai tesis Hockney-Falco. Sejak saya mengetahui hal ini di perguruan tinggi pada awal tahun 2000-an, saya secara mental menerapkan tanda bintang pada karya-karya pelukis tertentu. Misalnya, sebanyak saya menghormati dan mengagumi Ingres dan Caravaggio, kekaguman yang saya miliki untuk keterampilan mereka ditempa oleh kesadaran bahwa mereka kemungkinan memanfaatkan bantuan mekanis semacam ini. Dan tentu saja, sebagian besar kesenian ada dalam konsep, komposisi dan pembingkaian, warna, goresan cat, dll. Tapi realisme nyata yang menakjubkan itulah yang paling membuat saya terkesan, dan bagian itu hancur setidaknya sebagian oleh pengungkapan ini. Itu juga membuat saya lebih menghormati realisme pahatan Michelangelo (dan juga studinya yang jelas merupakan sketsa yang dibuat dari kehidupan). Bagaimanapun, alasan saya mengemukakan hal ini sekarang adalah karena saya yakin kita berada di ambang hal yang sama terjadi di bidang penelitian matematika dengan munculnya model seperti GPT-5 Pro. Saya telah menggunakannya untuk melakukan apa yang saya duga adalah penelitian yang benar-benar baru dan menarik (seperti yang telah saya rinci di utas baru-baru ini), dan kami baru saja hari ini mendapat pembaruan dari Sebastien Bubeck di OpenAI yang menunjukkan bahwa model tersebut mampu membuktikan hasil yang menarik dalam matematika kontemporer menggunakan bukti baru, dalam satu tembakan tidak kurang. Jadi zaman baru ini tiba-tiba tiba di depan kita. Kami baru saja melihat hasil dari ilmuwan komputer Tiongkok minggu lalu yang mengalahkan rekor penyortiran optimal yang berdiri selama 45 tahun. Saya merenungkan pada saat itu tentang bagaimana saya bertanya-tanya apakah AI digunakan dalam beberapa cara untuk menghasilkan hasil itu. Lihat juga makalah baru-baru ini dalam tweet yang dikutip, yang memiliki karakter serupa karena mengejutkan namun juga mendasar. Menurut saya, ini adalah ciri khas hasil yang mungkin mendapat manfaat dari AI dalam beberapa hal. Sekarang, saya tidak ingin menuduh para penulis ini melakukan apa pun. Setahu saya, mereka melakukan semuanya secara manual, seperti yang dilakukan para pelukis di tahun 1300-an. Dan bahkan jika mereka menggunakan AI untuk membantu mereka, kami belum menerima adat istiadat tentang bagaimana menghadapinya: pengungkapan apa yang dijamin, dan bagaimana kredit harus dibagi dan dipertimbangkan. Seluruh konsep kepengarangan harus dipertimbangkan kembali hari ini. Dalam utas saya baru-baru ini di mana saya menyelidiki bersama GPT-5 Pro tentang penggunaan teori Kebohongan dalam pembelajaran mendalam, saya merancang petunjuk sendiri, meskipun saya tidak akan pernah dalam sejuta tahun dapat menghasilkan teori dan kode yang dikembangkan model sebagai hasil dari petunjuk tersebut. Apakah saya mendapatkan pujian untuk hasilnya jika ternyata merevolusi lapangan? Bagaimana dengan eksperimen saya berikutnya, di mana saya menggunakan petunjuk asli saya yang saya tulis sendiri bersama dengan "meta prompt" untuk membuat GPT-5 Pro menghasilkan 10 pasang prompt lagi yang dimodelkan secara longgar setelah saya sendiri, tetapi melibatkan cabang matematika yang sama sekali berbeda yang berkembang ke arah yang sama sekali berbeda. Apakah saya mendapatkan pujian untuk teori-teori itu jika ternyata penting? Saya tentu berharap begitu, karena saya sudah menerbitkan ide dan kode di GitHub dan mempublikasikannya secara luas, jadi jika ada yang menindaklanjuti jalur penyelidikan tersebut, etika akademik akan mengharuskan mereka untuk mengutip saya. Tetapi bahkan jika Anda pikir saya pantas mendapatkan pujian karena mengarahkan AI dengan prompt saya sendiri, maka tentunya klaim prioritas saya agak melemah untuk 10 teori lain yang merupakan hasil dari penggunaan prompt saya sebagai model untuk meta prompting, bukan? Lagi pula, saya bahkan tidak tahu bahwa "Geometri Tropis" adalah sesuatu beberapa hari yang lalu, namun sekarang saya memiliki teori dan kode yang menerapkannya pada penelitian AI. Saya akan berpendapat bahwa, sama seperti saya mulai secara mental menerapkan tanda bintang pada karya seni dan seniman tertentu yang mirip dengan tanda bintang di sebelah nama Barry Bonds di Hall of Fame, saya menduga bahwa sebagian besar ilmuwan akan mulai melakukan hal yang sama untuk makalah berbasis teori matematika baru dalam setahun ke depan atau lebih. Saya menduga orang-orang akan segera mengatakan hal-hal seperti "orang ini adalah yang sebenarnya; dia menulis makalah terbaiknya pra-2025!" untuk membedakan antara mereka yang melakukan semua pekerjaan mereka secara manual menggunakan otak mereka sendiri versus mereka yang menggunakan bantuan AI. Dan itu benar-benar cara yang valid untuk memikirkan hal-hal jika AI tidak hanya mampu menjawab masalah teoretis yang sulit tetapi bahkan mengajukan pertanyaan menarik dengan sendirinya. Jika saya benar, kita harus bersiap untuk tsunami makalah penelitian mengejutkan yang akan datang yang mengalahkan rekor dan batas yang sudah lama ada, dan menghancurkan tembok yang telah lama diasumsikan relatif tidak dapat ditembus dari beberapa teori terobosan. Dan saya percaya banyak dari hasil ini akan memiliki kesamaan: bahwa mereka selalu ada di depan kita, tetapi membutuhkan penggabungan teori dari berbagai bidang matematika dan mata pelajaran terapan dengan cara baru yang tidak dikejar sebelumnya karena alasan manusia, sosiologis: bidang yang berbeda terbelah lintas garis, dengan terminologi, jurnal, praktik yang berbeda, departemen, konferensi, jejaring sosial, dll. Bentuk lain yang saya duga akan diambil oleh hasil ini adalah memanfaatkan hasil dasar dengan cara aneh yang, untuk alasan apa pun, tidak datang secara alami ke otak manusia, tetapi yang dapat kita pahami setelah mereka dijelaskan dengan jelas untuk kita. Bentuk lain yang mungkin mereka ambil adalah hasil yang memanfaatkan esoterica yang telah lama terlupakan dari analisis akhir abad ke-19. Jenis trik yang memungkinkan Feynman untuk memecahkan integral yang tidak bisa dipecahkan oleh orang lain. Hasil-hasil ini diketahui dan ada dalam buku-buku, tetapi tidak ada yang membaca buku-buku itu lagi, dan teori-teori asli yang dikembangkannya sebagian besar telah digantikan oleh mesin modern kita yang beroperasi pada banyak tingkat peningkatan abstraksi dan keumuman. Bentuk lain yang mungkin mereka ambil adalah hanya menerapkan matematika yang diketahui yang dipahami hanya oleh beberapa ratus jenius khusus di dunia yang hanya berfokus pada teori dan tidak sama sekali pada aplikasi. Matematika ini mungkin hanya "berkeliaran" sejak tahun 1950-an atau 1970-an, menunggu seseorang menerapkannya pada masalah praktis seperti yang ada dalam penelitian AI. Banyak ide yang saya selidiki dengan GPT-5 tampaknya termasuk dalam kategori ini.