Головоломка с теорией игр: Есть 3 человека. Каждый человек объявляет целое число. Выигрывает наименьшее уникальное целое число: например, если ваши оппоненты оба выбирают 1, вы выигрываете с любым числом. Если все 3 выберут одно и то же число, победитель будет выбран случайным образом Вопрос: что такое равновесие Нэша?

Положительное целое число, извините

Задайте вопрос @ShuangningLi !

@ShuangningLi Извините за ясность: есть очевидные асимметричные чистые стратегии NE, мы хотим искать симметричную смешанную стратегию равновесия Нэша

@bluzuli @grayap9 3 делает ставку на столкновение других

@ishaan0x 3 победы с вероятностью 1/2 по сравнению с 1/4 за 1 и 2

@brianfitz 4 – это ставки на столкновения

@ShuangningLi Многие из вас, ребята, поняли это, так что более сложная версия: что произойдет с более чем 3 людьми? (Я не знаю ответа на этот вопрос)

@potreropalms Ряд людей в ответах поняли это

@potreropalms По этому правилу любое число окупается на 1/3 в ожидании

@potreropalms Ваш расчет верен. Если вы сделаете это для любого другого числа и разделите на вероятность выбора этого числа, вы получите 1/3