Rompecabezas de teoría de juegos: Hay 3 personas. Cada persona anuncia un número entero. El número entero único más pequeño gana: por ejemplo, si tus oponentes eligen 1, ganas con cualquier número. Si los 3 eligen el mismo número, el ganador se elige al azar Pregunta: ¿cuál es el equilibrio de Nash?

Entero positivo, lo siento

¡Crédito de la pregunta a @ShuangningLi!

@ShuangningLi Lamento ser claro: hay una estrategia pura asimétrica obvia NE, queremos buscar una estrategia mixta simétrica de equilibrio de Nash

@bluzuli @grayap9 3 apuesta a que otros choquen

@ishaan0x 3 victorias con 1/2 prob en comparación con 1/4 para cada uno de 1 y 2

@brianfitz 4 apuesta por las colisiones

@ShuangningLi Muchos de ustedes lo entendieron, así que la versión más difícil: ¿qué pasa con más de 3 personas? (No sé la respuesta a esto)

@potreropalms Varias personas en las respuestas lo entendieron

@potreropalms Cualquier número paga 1/3 en expectativa bajo esta regla

@potreropalms Su cálculo es correcto. Si lo haces para cualquier otro número y lo divides por el probabilidad de elegir ese número, encontrarás 1/3