40 عاما بأثر رجعي حول تشفير المنحنى الإهليلجي يحدث الآن: 🤓

Hehehe ، نيل كوبليتز يتحدثان عن كيف أن "مظهر الدليل يثير إعجاب الناس" وكيف أن "نهج الناس في الرياضيات سطحي للغاية" 🤘

نيل يسلط الضوء على زيادة معاداة الفكر في الولايات المتحدة.

ستيفن جالبريث: "في الأساس ، صمدت ECC بقدر ما كنا نأمل في 40 عاما من تحليل التشفير." فيكتور ميلر: "أنا ممتن لأن [...] ، باستثناء الكمبيوتر الكمومي الافتراضي ، صمد".

يقول نيل كوبليتز تقريبا إننا يجب أن نكون متشككين في افتراض صلابة المشكلات التي لم تشهد محاولات حسابية عملية لكسرها. (أشار في وقت سابق إلى أن تخفيضات LWE بها فجوات كبيرة).

فيكتور ميلر: "لا يوجد الكثير من الأشخاص الذين يعملون على تحليل التشفير متساوي التزاوج" ستيفن جالبريث (يضحك وهو ينهض من كرسيه): "أنا ، أنا كذلك!"

غالبريث: "نصيحة للطلاب؟" فيكتور ميلر: "عليك أن تكون متحمسا حقا لشيء ما. لذا اذهب مع شيء يتحدث إليك حقا! [...] حتى لو كان لا يبدو أن له علاقة بأي شيء. [...] سوف تؤتي ثمارها "

نيل كوبليتز: "أنت بحاجة إلى بعض القدرة على التفكير النقدي في الانتقال من الرياضيات إلى التشفير. الخطر هو السطحية في التحليل. عادة القيام بذلك [التفكير النقدي] ستمنعك من ارتكاب أخطاء جسيمة أو التغاضي عن الآخرين".

يوصي دان بونه بهذا الكتاب "معادلات ديوفانتوس وديوفانتين" من تأليف باشماكوفا 👇

... ويذكر دان ملخصي التاريخي عن الاقتران: 🫡🥲🥹

وبطبيعة الحال ، مخطط 👇 توقيع BLS البسيط والجميل والمتعدد الاستخدامات للغاية

(قابس وقح: يجب عليك (تقريبا-) دائما تجميع توقيعات t-out-of-n BLS باستخدام خوارزمية t \ log ^ 2 {t}-time الأسرع:)

يذكر دان توقيعات Boneh-Boyen التي لا تتطلب التجزئة ، على الرغم من أنها تحتاج إلى افتراض 👇 أقوى

يذكرنا دان بأن قوى تاو تجعل من السهل حساب السجل المنفصل على تاو 👇

يطلب منا دان جميعا عدم التوقف والعمل على خرائط متعددة الخطوط ، والتي يبلغ عمرها الآن 23 عاما على الأقل! "أنا مقتنع تقريبا بأن شخصا ما على هذا الكوكب يعرف الإجابة ، ولم نعثر على هذا الشخص بعد."

دان: "عندما نتحدث عن ما بعد الكم ، علينا فصله إلى _التشفير_ و _everything else._" "بالنسبة للتشفير ، بسبب هجمات الحصاد الآن وفك التشفير لاحقا ، من المهم أن ننتقل بسرعة." "بالنسبة لآليات النزاهة ، لا يزال هناك قدر كبير من الوقت."

يذكر دان الجميع بوعاء العسل الضخم المتاح لأي شخص يبني جهاز كمبيوتر كمي: عملات البيتكوين الأولية (غير المنفقة حاليا) ساتوشي!

"أنا من أشد المؤيدين لعمليات النشر الهجينة [بعد الكم]. لقد رأينا بالفعل عددا من مرشحي NIST [ما بعد الكم] حتى بعض المتأهلين للتصفيات النهائية ينكسرون بهجوم ** ما قبل ** الكموم ".

يقول دان "[نحتاج] إلى تشجيع الناس على دراسة أمان ما بعد الكم لأنظمة [التشفير] ما بعد الكم" ويذكرنا بذعر LWE الأخير مع خوارزمية كمومية محتملة (لحسن الحظ انتهى بها الأمر إلى أن تكون خاطئة).

يقارن Galbraith أوراق CRYPTO المكونة من 8 صفحات من الثمانينيات مع عمليات إرسال CRYPTO المكونة من 34 صفحة اليوم. دان: "شيء ما سينكسر في مرحلة ما. مجتمعنا ينمو. المزيد من الأشخاص الذين يجرون الأبحاث = > المزيد من الأوراق = > المزيد من الضغط على اللجان ، على كتاب الأوراق ، على الجميع. أنا سيرى هذا نجاحا للمجتمع. سأحتفل بذلك. كيف تتعامل مع هذا النمو؟ كل مجال ناجح لديه وتعامل معه (على سبيل المثال ، التعلم الآلي). واثقون من أننا سنتعامل معها ".

(خارج السياق) دان: "اعمل بجدية أكبر."

كريستين لوتر عن تاريخ ECC في Microsoft 👇

تم نشر ECC لأول مرة في نظام التشغيل Windows Vista في عام 2005. أوه ، كم كانت تلك الأيام من الإنترنت المبكر ... 🥹🥹

كريستين لوتر: "يمكن استخدام توقيعات BLS لمنع هجمات التلوث في شبكات CDN مثل BitTorrent" 👇

كريستين لوتر تتحدث عن التهديد 👇 الكمي "مع m = 256 ، فأنت تنظر إلى ما يقرب من 1,500 كيوبت [منطقي عالي الدقة] على جهاز كمبيوتر كمي."

كريستين لوتر حول التشفير القائم على التواجين ، الذي قدمه ستيفن جالبريث في عام 05 👇

.... AAAو التي تختتم المعرض بأثر رجعي (انظر للاطلاع على البرنامج الكامل)! أحيي 🫡 جميع العقول الشجعان الذين أوصلونا إلى هذا الحد ، وأنتظر بفارغ الصبر أن تكون تلك الخرائط متعددة الخطوط اللعينة جاهزة ، حتى أتمكن من بناء SMURFs 😆 الخاصة بي:

أوه ، لكن انتظر ، فاتني حديث فيكتور ميلر! 😭 اسمحوا لي أن أرى ما إذا كان بإمكاني تلخيص بعض الأحجار الكريمة من هناك أيضا ...

يبدأ فيكتور ميلر باقتباس لطيف: "الثروة تفضل العقل المسعد!" 👌👌 تفسيري: إذن ، اقرأ أكبر عدد ممكن من أوراق التشفير وكتب الرياضيات؟

"ما كان مثيرا للاهتمام هو أنه عندما وصلت إلى جامعة هارفارد ، كنت في ذلك الوقت طالب الدراسات العليا الوحيد هناك [...] الذي كان لديه حقا أي مرفق مع الحساب ". لا تشعر بالوحدة.

الكثير من علماء الرياضيات. لم أفهم أبدا الهوس بتجنب الموت ، ولكن إذا كان هناك سبب ... إنه حتى لا تفقد التقدم في الرياضيات! (ماذا لو كان هناك دليل أبسط على نظرية فيرما الأخيرة؟)

ذكر فيكتور خوارزمية Coppersmith DL ل GF (2 ^ n) وكيف بدأ في التفكير في الحلول البديلة ...

لماذا نتحقق جميعا من zkSNARKs في 1 مللي ثانية هذه الأيام 👇

على ما يبدو ، في عام 2000 ، اعتقد بعض الناس أن التشفير الإهليلجي كان ميما. أقول تشجيع على blockchains!

يخلص فيكتور إلى أنه من الجيد دائما دراسة الأشياء الغامضة مثل المنحنيات الإهليلجية أو نظرية الأعداد أنت لا تعرف أبدا ما الذي سيكون عمليا أو مفيدا بعد عقد من الزمان.

بالعودة إلى حديث نيل كوبليتز: دخل التشفير لأول مرة في عام 1979 بسبب فضول تعليمي حول RSA! لقد أراد تحفيز دورة نظرية الأعداد بشكل أفضل لطلابه واعتقد أن RSA كانت طريقة رائعة للقيام بذلك! 💕

في وقت لاحق ، خوارزمية تحليل المنحنى الإهليلجي من Lenstra التي استحوذت حقا على Koblitz 👇

لذلك ، بدأ كوبليتز يتساءل: هل يمكنني استخدام هذه الكائنات الهندسية الجبرية الرائعة * لبناء * (بدلا من تدمير) التشفير؟

يتذكر كوبليتز كيف كان القيام بالعملات المشفرة في اليوم نوعا من العمل المتمرد. وأظهرت هذه الحيوية والروح الحرة: على سبيل المثال ، يعني "التقييد" في جلسة ردف CRYPTO أنه يمكنك فقط رمي علب البيرة * الفارغة * على مكبرات 😂😂 الصوت

هذا بالطبع ، لقد تغير. ولكن ، كما قال دان بونه سابقا ، يجب أن ينظر إلى هذا على أنه نجاح يشير إلى أن مجالنا قد انطلق!

حسنا ، حسنا ، هذه هي النهاية حقا! 🫡 شاهد التسجيلين هنا: والبرنامج كاملا هنا: