Італійці винайшли піцу, американці вдосконалили її

Гадаю, є сенс, що люди дуже спантеличені тим, що система, яка не може послідовно правильно додавати числа, може виконувати математику на рівні доктора філософії

Як ще один приклад того, як LLM творчо вирішують проблеми: моделі рік тому, спритно підказані, могли розгледіти цю головоломку, яка заплутала більшу частину інтернету. Наскільки мені відомо, головоломка та рішення є новими для літератури станом на мій твіт

Випадкова розповідь про математичні здібності: Близько десяти років тому на інтерв'ю з Data Science у технологічній компанії я отримав запитання на кшталт: доходи починаються від $1000 і знижуються на 10% на рік, що таке недисконтовані доходи з часом. Тому, очевидно, я згадую нескінченну суму і відразу кажу 10 000 доларів

Як дуже простий приклад можливостей LLM: близько року тому Deepseek і ChatGPT змогли подолати цю нерівність. Це не особливо важко, але він зробив за 30 секунд те, що мені знадобилося б, можливо, 20 хвилин або близько того, щоб зробити це вручну

правильний прийом. Так, я скептично ставлюся до того, що LLM створять нову, проникливу математику, тому що це вимагає OOD-мислення, яке вони відстійні. але LLM можуть вирішувати дуже складні математичні *задачі* (це інше), що дійсно круто - якщо вони не вимагають "нових, проникливих визначень" Деякі математичні задачі вимагають «нових, проникливих визначень», і саме через це вони складні. Справа ніколи не в тому, що вони за своєю суттю «важкі» в якомусь обчислювальному сенсі, а в тому, що вони вимагають «уяви» і «креативності» для концептуалізації дивовижних структур, на які ніхто раніше не дивувався. наприклад, доведення останньої теореми Ферма вимагало розробки абсолютно нових математичних механізмів - еліптичних кривих, модульних форм і гіпотези Таніяма-Шимура - понять, яких не існувало, коли проблема була вперше поставлена. отже, якби у нас був LLM у 1650 році, як би вони не намагалися вирішити FLT - навіть якщо ви дозволяли йому обчислювати протягом століть - він ніколи не зміг би це зробити, тому що це було б мислення в коробці математичних структур, які існували тоді, і буквально немає шляху до рішення. Тепер, коли LLM почнуть винаходити справді нові математичні структури, саме тоді вони зможуть доводити «жорсткі» теореми. Це єдине і єдине, що відрізняє їх від можливості це зробити. Тепер перед цим постає найскладніше питання: Що таке «нова, глибока математична концепція»? Багато речей вважаються «новою концепцією». Я можу легко написати кілька випадкових слів на Lean, і я створю абсолютно нову математичну концепцію, яку ще ніхто не робив. і LLM теж можуть це робити. Це досить просто. «Прониклива» частина тут має значення Що робить щось «проникливим» або «цікавим»? Чому комплексні числа цікавіші за випадкові визначення? Як ми об'єктивно вимірюємо, наскільки проникливим є визначення Lean?

Багато людей думають, що LLM все ще не можуть виконувати математику, але замість цього називають спеціалізовані «математичні двигуни». Багато хто не усвідомлює, що такого «математичного двигуна» насправді не існує

Ньютон не був першим сучасним ученим; скоріше, він був останнім Алхіміком

якщо ви зіткнулися з коробкою, а коробка говорить по-китайськи, то очевидно коробка напевно думає. WTF? Дурна спроба парадоксу

Хедж-фонди вбудували базову торгівлю в позицію $1T+. П'ять років тому ми використовували дані щодо готівкових грошей, ф'ючерсів і ринків РЕПО, щоб показати, чому так і як це мало значення в березні 2020 року. Ця газета зараз друкується в JME! Безкоштовна версія нижче.