“照相透視鏡”是一種設備，利用金屬支架持有的棱鏡將其前方場景的圖像投影到下面的紙張上，有點像現代的投影儀連接到實時攝像頭流。 這些設備可能是在1400年代早期發明的，儘管關於它們的出版記錄直到1500年代末才出現。部分原因可能是它們是藝術家們嚴格保守的商業秘密，藝術家們利用這些設備實現了以前不可能或至少極其困難的準確度，尤其是在沒有輔助的“自由手”情況下。 藝術家大衛·霍克尼多年前對此主題產生了濃厚的興趣，並在2001年寫了一本書。他的基本理論是，準確性和現實主義的顯著提高直接歸因於照相透視鏡的秘密使用（還有一種叫做暗箱的早期設備）。 正如他所指出的，在那個時期之前，你絕對不會看到一幅透視下的魯特琴畫作，而不顯得扭曲和錯誤。雖然你可以使用“透視法則”來真實地繪製簡單的直線形狀，但魯特琴的複雜幾何形狀超出了正常人類在空間中真實表現的能力。這一理論被稱為霍克尼-法爾科論。 自從我在2000年代初大學時了解到這一點以來，我在某種程度上對某些畫家的作品心中打了個星號。例如，儘管我非常尊重和欽佩安格爾和卡拉瓦喬，但我對他們技能的敬畏感因意識到他們可能利用了這種機械輔助而有所減弱。 當然，藝術的許多部分在於概念、構圖和框架、顏色、筆觸等。但那種令人驚嘆的逼真現實主義是讓我最為印象深刻的，而這一部分至少在某種程度上因這一啟示而破滅。這也讓我更加尊重米開朗基羅的雕塑現實主義（以及他的研究，這些顯然是從生活中繪製的素描）。 無論如何，我現在提起這個的原因是，我相信我們在數學研究領域即將發生類似的事情，隨著像GPT-5 Pro這樣的模型的出現。 我已經用它做了一些我懷疑是真正新穎和有趣的研究（正如我在最近的討論中詳細說明的那樣），而我們今天剛剛從OpenAI的塞巴斯蒂安·布貝克那裡得到了更新，顯示該模型能夠用新的證明在當代數學中證明一個有趣的結果，且是一氣呵成。 所以這個新時代突然降臨在我們面前。我們上週剛看到中國計算機科學家取得的一個結果，打破了一個持續了45年的最佳排序記錄。 當時我思考過，是否以某種方式使用了AI來生成那個結果。 另請參見引用推文中的最近論文，其特徵相似，既令人驚訝又簡單。這些在我看來似乎是可能在某種程度上受益於AI的結果的標誌。 現在，我不想指責這些作者什麼。就我所知，他們可能像1300年代的畫家一樣，完全是手動完成的。 即使他們確實使用了AI來幫助他們，我們目前也沒有接受的道德規範來處理這個問題：什麼樣的披露是合理的，如何分配和考慮信用。今天，整個著作權的概念必須重新考慮。 在我最近的討論中，我與GPT-5 Pro一起研究了深度學習中的李理論，我自己設計了提示，儘管我在一百萬年內也無法生成模型根據這些提示開發的理論和代碼。如果結果最終顛覆了該領域，我是否應該獲得該結果的信用？ 那麼我後來的實驗呢，我使用了自己寫的原始提示以及一個“元提示”，讓GPT-5 Pro提出10對更多的提示，這些提示大致模仿我的提示，但涉及完全不同的數學分支，朝著完全不同的方向發展。 如果這些理論最終變得重要，我是否應該獲得信用？我當然希望如此，因為我已經在GitHub上發布了這些想法和代碼，並廣泛宣傳過，所以如果有人跟進這些研究方向，學術倫理要求他們引用我。 但即使你認為我因用自己的提示引導AI而應得信用，那麼我對那10個理論的優先權的主張在某種程度上也會減弱，對吧？畢竟，我幾天前甚至不知道“熱帶幾何”是什麼，但現在我有一個理論和代碼將其應用於AI研究。 我認為，就像我開始在某些藝術作品和藝術家旁邊心中打上星號，類似於巴里·邦茲在名人堂旁邊的星號，我懷疑大多數科學家將在接下來的一年左右開始對任何新的基於數學理論的論文做同樣的事情。 我懷疑人們很快會說“這個家伙是真正的；他在2025年前寫了他最好的論文！”以區分那些完全依靠自己的大腦手動完成所有工作的與那些使用AI輔助的。 如果AI不僅能夠回答困難的理論問題，甚至能夠自己提出有趣的問題，那麼這絕對是一種有效的思考方式。 如果我說得對，我們應該為即將到來的震撼研究論文的浪潮做好準備，這些論文打破了長期以來的記錄和限制，突破了長期以來被認為相對不可穿透的牆壁，除非有某種突破性的理論。 我相信這些結果將有一些共同點：它們一直就在我們面前，但需要以新的方式結合來自不同數學領域和應用學科的理論，而這些方式之前由於人類和社會原因未被追求：不同領域在界限上分裂，擁有不同的術語、期刊、實踐、部門、會議、社交網絡等。 我懷疑這些結果的另一種形式是以奇怪的方式利用基礎結果，這些方式出於某種原因並不自然地適合人類大腦，但一旦為我們清晰闡明後，我們就能理解。 它們可能採取的另一種形式是利用19世紀末分析中被遺忘的深奧知識。那些讓費曼能夠解決其他人無法解決的積分的技巧。 這些結果是已知的，存在於書籍中，但沒有人再閱讀那些書籍，而它們所開發的原始理論在很大程度上已被我們現代的多層次抽象和普遍性機器所取代。 它們可能採取的另一種形式是簡單地應用僅被世界上幾百個專注於理論而完全不關注應用的專門天才所理解的已知數學。 這些數學可能自1950年代或1970年代以來一直“閒置”，等待某人將其應用於AI研究等實際問題。我與GPT-5一起調查的許多想法似乎都屬於這一類別。