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看起来很熟悉！
10月18日 04:59
与LLM相关的纯数学Q：
不相关的标记（如“狗”和“太阳”）在嵌入空间中应大致对应于正交向量。
那么，在ℝ^k中，成对正交向量的最大数量是多少？如果它们只是“近似”正交，即∣vi⋅vj∣<ε，∀ i≠j呢？
简而言之，
@boops_u（当然这是以点数的对数为基础）
所以如果它在基本维度上没有爆炸，那么你完全正确，这就是一个推论！
@boops_u 像是基空间维度的概率/误差是多少？在JL中，我们通常假设这是常数，因为点的数量很大（并询问投影空间如何变化）
@boops_u（我觉得这有点可疑，因为这个不平等确实很依赖于基础领域的维度，因为这正是让我们集中注意力的原因……所以我并不是100%确定！）
@boops_u（对于这个，我的“直觉”是一个好的基础在平均情况下会~抵消到零，所以它的范数也应该接近零）
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