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¡Parece familiar!
18 oct, 04:59
Q de matemáticas puras relevante para LLM:
Los tokens no relacionados (como "perro" y "sol") deben corresponder aproximadamente a vectores ortogonales en el espacio de incrustación.
Entonces, en R ^ k, ¿cuál es el número máximo? de vectores ortogonales por pares? ¿Qué pasa si solo son "casi" ortogonales, por lo que ∣vi⋅vj∣<ε, ∀ i≠j?
Tl; Dr
@boops_u (aunque por supuesto es logarítmico en el número de puntos)
Entonces, si no explota en la dimensión base, ¡entonces tienes toda la razón y esto es un corolario!
@boops_u como cuál es la probabilidad / error en la dimensión del espacio base? en JL generalmente asumimos que esto es constante ya que el número de puntos es grande (y preguntamos cómo varía el espacio de proyección)
@boops_u (creo que es un poco sospechoso, ya que esta desigualdad depende en gran medida de las dimensiones del campo base, porque esto es lo que nos concentra en primer lugar... ¡Así que no estoy 100% seguro!)
@boops_u (para este, mi "intuición" es que una buena base ~ cancelará a cero en promedio, por lo que su norma debería ser igualmente cercana a cero)
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