Гладкая функция f:[0,1]->R обладает свойством, что для каждого x существует n_x, такое что все производные порядка не ниже n_x обращаются в ноль в точке x. Является ли f обязательно многочленом?

Хорошо, давай попробуем. vProg — это как эта крошечная среда EVM, состояние которой полностью закодировано на базовом уровне, поэтому ей не нужны роллапы сверху. У этого есть много преимуществ и недостатков. Главное преимущество: нет роллапа, все на базовом уровне, композиция становится "тривиальной". Главный недостаток: нет роллапа, вся доступность данных ложится на пользователей, и композиция становится дорогой на больших временных масштабах. vProgs имеют смысл в ситуациях, когда атомарная композируемость быстрая (время, необходимое для генерации доказательства, сопоставимо с задержкой сети) и частая. Роллапы имеют смысл, когда вы хотите долгосрочные операции с постоянной доступностью данных. Также vProgs не подойдут в любой ситуации, где требуется внешняя ликвидность. vProgs не заменяют роллапы, они дополняют их. В частности, vProgs могут потенциально использоваться в скриптах блокировки роллапов (часть, которая определяет условия, при которых заблокированные активы, например, Kaspa, переведенные в роллап, могут быть разблокированы), чтобы принести пользу обоим. Но в основном никто точно не знает, что такое vProgs, включая людей, которые их сейчас разрабатывают, потому что такова природа идей, которые все еще развиваются. Атомарная композируемость vProgs может быть ключом к канонической совместимости роллапов. Я думаю, что это истинная сила этой идеи и мотивация, стоящая за ней.