správný záběr. Ano, jsem skeptický k tomu, že LLM vytvoří novou, pronikavou matematiku, protože to vyžaduje OOD myšlení, které je na nic. ale LLM mohou řešit velmi těžké matematické *problémy* (to je jiné), což je opravdu skvělé - pokud nevyžadují "nové, pronikavé definice" Některé matematické problémy vyžadují "nové, pronikavé definice" a právě kvůli tomu jsou těžké. Nikdy to není tak, že by byly ze své podstaty "těžké" v nějakém výpočetním smyslu, ale že vyžadují "představivost" a "kreativitu" ke konceptualizaci úžasných struktur, na které se nikdo předtím nepodíval. například důkaz Fermatovy poslední věty vyžadoval vývoj zcela nových matematických mechanismů - eliptických křivek, modulárních forem a Taniyam-Shimurovy domněnky - konceptů, které v době prvního položení problému neexistovaly. takže, pokud bychom měli LLM v roce 1650, bez ohledu na to, jak usilovně se snažili vyřešit FLT - i kdybyste to nechali počítat staletí - nikdy by toho nebyli schopni, protože by to bylo myšlení v krabici matematických struktur, které tehdy existovaly, a doslova neexistuje žádná cesta k řešení. Nyní, v den, kdy LLM začnou vynalézat skutečně nové matematické struktury, budou schopni dokázat "tvrdé" věty. To je jediná a jediná věc, která je odděluje od toho, aby to dokázali. To nyní odhaluje nejtěžší otázku: Co je to vůbec "nový, pronikavý matematický koncept"? Mnoho věcí se počítá jako "nový koncept". Dokážu snadno napsat nějaká náhodná slova v Leanu a vytvořím úplně nový matematický koncept, který nikdo předtím nevytvořil. a LLM to umí také. To je dost snadné. důležitá je zde "pronikavá" část Co dělá něco "pronikavým" nebo "zajímavým"? Proč jsou komplexní čísla zajímavější než náhodné definice? Jak objektivně změříme, jak pronikavá je definice Lean?