一年多前，當我們發佈 ZK Book 時，我們使 ZK 教育領域向前邁出了一大步。 我們的書開創了「剛好足夠的數學」來學習 ZK 的方法。 今天，我們再次為 ZK Book 增添了新的內容。 “Circom 和約束設計模式” 這個新部分重點介紹如何設計、創建和審計重要的 ZK 電路。 你可能已經看過很多關於如何證明你知道使用 Circom 對多項式求值的教程。 但是，您如何從那裡開始設計 ZKVM 或證明您了解傳統哈希函數（如 MD5 或 Keccak256）的原理呢？ 我們 ZK Book 的新部分將帶您踏上從乘法到數位的旅程，以： - 從頭開始構建 ZKVM - MD5 哈希函數的編碼約束 - 學習 Constraint Design 中反覆出現的設計模式 最後一部分很有趣，因為一些已建立的 「設計模式」 甚至沒有它們的名稱。我們得發明一些術語！ 像往常一樣，我們非常仔細地考慮如何向讀者介紹新想法，以避免讓新人不知所措。我們很小心地確保我們以合理的順序和大量示例教授先決條件。 每一章都展示了如何為日益複雜的應用程式構建電路。在每一章中，您都會複習之前學到的知識並學習新的設計模式。 一旦你構建了這些設計模式的集合，你就可以將它們組合在一起以構建更複雜的應用程式，比如 ZKVM 或重要的哈希函數。 我們付出了巨大的努力來確保材料既易於理解又正確，沒有任何重要的遺漏。 我們要感謝 @ChainLight_io、@VeridiseInc、@PrivacyScaling 和 @zksecurityXYZ 分配時間來審核這項工作並提供建議。 我們特別感謝 @zksecurityXYZ 的 @marcobesier 進行了多次修訂，真正使各章進入了完善狀態。 特別感謝 @cal_nix 合著了本書新部分的前七章！ 我們在這裡討論的主題非常基礎。如果您不理解這裡的材料，那麼學習更現代的 ZKVM 或 ZK L2 用戶端的內部結構將非常具有挑戰性。到目前為止，缺乏針對這些基本概念的面向新人的解釋，阻礙了 ZK 領域的發展。 這組新作品不僅僅是對現有材料的“更好的解釋”，而且是學術論文之外的第一個解釋。 我們使用 Circom 作為教學語言，因為我們認為它最適合初學者。但是，您在此處學到的內容適用於其他框架，如 Plonky3、Halo2、o1js 和 Gnark。新文章現在使 ZK Book 的長度超過 38,000 字。 您不必瞭解 ZK-SNARK 的工作原理即可閱讀本書的這一部分，但有一些先決條件。這些在 「Introduction to Circom」 一章中列出。 像往常一樣，該材料是完全免費的，無需登錄。